В работе рассматривается параллельный алгоритм моделирования 3D упругих волн для случая, когда свободная поверхность области моделирования имеет значительную кривизну. В алгоритме используется построение криволинейной сетки, хорошо согласованной с формой свободной поверхности. Проведены расчеты на кластере НКС-30Т, представлены результаты тестов на ускорение и масштабируемость. Также, в работе сделан краткий обзор DVM-системы (www.dvm-system.org). Она представляет собой расширения языков C и Fortran спецификациями параллелизма, оформленных в виде директив к компилятору. Система позволяет создавать эффективные параллельные программы (DVMH-программы) как для классических многоядерных, так и для гетерогенных архитектур. В нее также включены средства функциональной отладки и отладки эффективности DVMH-программ. На примере алгоритма автора были проведены сравнительные тесты для программы, распараллеленной вручную, а также при помощи DVM-системы.

В работе рассматривается проблема численного моделирования волновых сейсмических процессов в средах с локальными осложняющими факторами: скопления мелкомасштабных неоднородностей, анизотропные и вязкоупругие включения, наличие резкоконтрастных границ со сложной геометрией. Предлагаемые в работе подходы основаны на комплексировании разных численных методов, так что ресурсоемкие и вычислительно сложные методы используются локально. В частности, для учета мелкомасштабной структуры пластов используется локальное пространственно-временное измельчение сеток. Расчет решения моделях со сложной топографией свободной поверхности проводится на основе комбинирования разрывного метода Галеркина, который используется в верхней части модели, и метода конечных разностей.

В докладе будут обсуждаться научные результаты диссертации, основные из них следующие:

• разработана методика распределённого численного статистического моделирования для высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных систем; предложены и исследованы длиннопериодные параллельные генераторы базовых псевдослучайных чисел; с применением имитационного моделирования получены оценки масштабируемости программ численного статистического моделирования; на основе разработанных методов созданы универсальные библиотеки MONC, PARMONC и PARMONC-PC, а также программа AMIKS для численного анализа стохастических осцилляторов;
• разработаны и исследованы эффективные алгоритмы численного статистического моделирования и созданы параллельные вычислительные программы для прецизионной оценки функционалов, определяемых маловероятными событиями, на траекториях диффузионных процессов, а именно, вероятности недостижения границы области траекториями и полной концентрации траекторий в точке;
• созданы и исследованы вероятностная модель пространственно неоднородной коагуляции и реализующие её экономичный параллельный алгоритм метода прямого статистического моделирования и соответствующая параллельная вычислительная программа;
• предложены вероятностная модель процесса развития электронных лавин в газе и реализующий её экономичный алгоритм численного статистического моделирования и соответствующая параллельная вычислительная программа; разработана эффективная модификация алгоритма и программы для вычислительных систем с гибридной архитектурой.

В докладе будет представлен новый подход к моделированию гидродинамических процессов с учетом самосогласованного гравитационного поля. Будет рассмотрена модель упруго-пластических деформаций с учетом фазовых переходов (твердое тело/жидкость/газ) и ее применение к задачам "о сварке взрывом" и моделированию столкновения метеоритов с поверхностью планет на ранней стадии. Для моделирования астрофизических процессов на больших масштабах была предложена новая гидродинамическая численная модель, основанная на совместном решении уравнений (магнитной) газовой динамики и уравнений для первых моментов бесстолкновительного уравнения Больцмана. Использование такой модели позволило сформулировать единый численный метод, который был эффективно реализован на различных архитектурах суперЭВМ. В рамках доклада будет продемонстрировано применение гидродинамической модели для моделирования крупномасштабных космологических структур, взаимодействия и эволюции галактик, эволюции межзвездной среды и протопланетных дисков.

Одной из основных прикладных задач при разработке месторождения является оценка устойчивости стволов разбуриваемых скважин. Под устойчивостью понимается способность ствола скважины сохранять целостность в процессе бурения при одновременном действии нагрузок со стороны бурового раствора на стенки ствола, сил, вызванных весом пород, слагающих месторождение, а также поровым/пластовым давлением. Технологическими проблемами такого моделирования является необходимость рассмотрения большого количества стволов скважин одновременно, на основе единой 3D модели механических и фильтрационно-емкостных свойств. В большинстве случаев, построения единой 3D модели позволяет снизить количество противоречий. При отсутствии единой 3D геомеханической модели остается существенная неопределенность в оценке НДС прискважинной зоны: направление главных напряжений в каждой точке, взятой вдоль траектории скважины. Единая 3D модель предполагает использование мощных вычислительных ресурсов. Например, в масштабе всего месторождения возникает проблема выбора шага расчетной сетки. В случае решения связанной пороупругой задачи требования к размеру сетки для решения гидродинамической части задачи могут быть существенно выше, чем к шагу сетки для решения упругой части задачи и наоборот. Заранее определить оптимальный шаг сетки крайне сложно и нужно ясно понимать преследуемые цели моделирования. В частности, аккуратное решение связанной задачи должно приводить к снижению количества противоречий, иначе такое решение может не иметь смысла.

Предложен новый эффективный вариант декомпозиции расчетной области - эйлерово-лагранжева декомпозиция, которая одновременно обеспечивает минимизацию фрагмента вычислительного алгоритма и также соответствует условию линейности алгоритма, необходимому для достижения высокой масштабируемости. Рассмотрена реализация метода частиц в ячейках на графических ускорителях, получено ускорение в 40 раз для ускорителя Nvidia Kepler по сравнению с 4-мя ядрами процессора Intel Xeon. Впервые предложена методика переноса разработанного кода на ускорители вычислений другого типа, в качестве примера рассмотрены ускорители Intel Xeon Phi. Применение разработанной суперкомпьютерной технологии показано на примере решения конкретных физических задач: моделирование релаксации мощного электронного пучка в плазме, моделирование тлеющего ВЧ-разряда в силан-водородной плазме, моделирование двухфазного гравитирующего диска.

В работе рассматриваются турбулентные струйные течения несжимаемой жидкости при помощи прямого численного моделирования уравнений Навье-Стокса и моделирования методом крупных вихрей. В задаче о канонической затопленной круглой струе при помощи метода условного осреднения показано, что типичными энергонесущими вихревыми структурами в ближней и дальней области струи являются спиральные вихри, которые вращаются вокруг цилиндрической оси симметрии. Для случая закрученной струи в терминах когерентных структур удалось объяснить наблюдаемое ранее явление противовращающегося ядра, когда в нескольких калибрах от сопла появляется область, где скорость вращения потока направлена противоположно заданной на выходе из завихрителя. Последней рассматриваемой в докладе проблемой являются гистерезисные явления, наблюдаемые закрученных струйных течениях при изменении контрольного параметра – величины закрутки.

В работе численно моделируется горение предварительно- перемешанной газовой смеси. Рассмотрено горение между двумя дисками в расходящемся газовом потоке. Расстояние между дисками незначительно больше гасящего. Практическая важность задачи обусловлена потребностью общества в миниатюрных источниках питания и химических реакторах. Решается система реакционно-диффузионных уравнений в частных производных для трёхмерной геометрии полуспектральным методом. Полученные результаты достаточно хорошо согласуются с экспериментальными. В частности, получено наблюдаемое в эксперименте спиновое горение.

Теория функционала плотности (DFT) является одним из наиболее широко используемых методов для расчёта электронной и геометрической структуры атомов, молекул, кристаллов, поверхностей и их взаимодействий. Квантово-химические вычисления, основанные на теории функционала плотности, позволяют детально изучать механизм каталитических реакций на поверхности и, в перспективе, проектировать новые высокоэффективные катализаторы. В докладе будут представлены результаты изучения механизма реакции NO + H2 на грани Pd(110), рассмотрены некоторые аспекты адсорбции и диффузии атомов кислорода на грани Pd(110) и наночастицах Pd. Далее, в рамках разработки метода спектроскопии сопряженных электронных переходов, будет приведена интерпретация тонкой структуры спектров РФЭС графита и фторированного графита С2F. Расчёты были проведены с помощью программных пакетов Quantum Espresso и Gaussian 09

Исследование климатической системы Арктики и Северной Атлантики находится в центре внимания в связи с климатическими изменениями, наблюдаемыми в последние десятилетия. Арктика является важным звеном глобального климата, где в результате взаимодействия атмосферы, океана и льда происходит охлаждение поступающих сюда вод Атлантического океана и происходит формирование холодных глубинных вод Мирового океана. Модель ИВМиМГ включает в себя три модуля, численно описывающих соответственно океанические и атмосферные процессы и динамику ледового поля. Взаимодействие этих модулей осуществляется с помощью четвертого вспомогательного модуля, ответственного за вычисление потоков тепла, влаги, компонент импульса, радиации между моделируемыми средами. Весь комплекс модулей реализован в виде параллельно работающих процессов с использованием MPI. Каждый модуль также предполагает параллельное исполнение, для чего используется метод декомпозиции области решения. Обработка результатов моделирования осуществляется с использованием графической среды SeaScape, разработанной совместно с Университетом Нового Южного Уэлса для среды Matlab.